「平方根」のコツ

数学のコツ 2025年6月14日 2025年6月14日「平方根」のコツ

【数学嫌い必見！】平方根のコツがわかる！テストで点数が上がる3つのポイント＆注意点

「ルート（√）って何？」「計算方法がごちゃごちゃして分からない…」

平方根でつまずいて、数学が嫌いになっていませんか？

でも、大丈夫！平方根には、知ってさえいれば誰でも簡単に解けるコツがあるんです。この記事では、数学が苦手なあなたのために、平方根の基本的な考え方から、テストで役立つ計算のコツ、そして多くの人がハマってしまう間違いやすいポイントまで、徹底的に解説します。

この記事を読み終わる頃には、「平方根、意外とイケるかも！」と思えるようになっているはずです！

平方根を理解する最初のステップは、その正体を知ることです。難しく考えないでください。

**平方根とは、「2乗（同じ数字を2回掛けること）すると、その数になる数」**のことです。

例えば、「9の平方根は？」と聞かれたら、「2乗して9になる数は何？」と考えてみましょう。

答えは 3 と -3 ですね。（3 × 3 = 9、 (-3) × (-3) = 9）

そして、この「平方根」を表す記号が**ルート（√）**です。

通常、中学校で扱う平方根はプラスの数なので、√9 = 3 となります。

正方形の面積で考えると、もっとイメージしやすくなりますよ。

つまり、√（ルート）は、面積から1辺の長さを求めるための魔法の記号なんです。

九九を覚えていると掛け算が速くなるように、平方根も基本的なものを覚えておくと、計算が驚くほど楽になります。下のリストは、最低限覚えておきたい「平方根の九九」です。

| ルートの中 | 答え | | ルートの中 | 答え |

| :--- | :--- | --- |:--- |:--- |

| √1 | 1 | | √64 | 8 |

| √4 | 2 | | √81 | 9 |

| √9 | 3 | | √100 | 10 |

| √16 | 4 | | √121 | 11 |

| √25 | 5 | | √144 | 12 |

| √36 | 6 | | √169 | 13 |

| √49 | 7 | | | |

まずはこの13個をスラスラ言えるようにするだけで、あなたの計算スピードは格段にアップします！

「√72みたいに、リストにない大きい数はどうするの？」

そんな時に役立つのが素因数分解です。「そいんすうぶんかい」なんて難しい名前にビビらないでください。やり方は「素数（2, 3, 5, 7…）でひたすら割っていく」だけ。まるでゲーム感覚ですよ！

例：√72を簡単にしてみよう！

72を素数でどんどん割っていく
- 72 ÷ 2 = 36
- 36 ÷ 2 = 18
- 18 ÷ 2 = 9
- 9 ÷ 3 = 3
- → 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
ペアになった数字を探す
- 分解した結果を見ると、「2のペア」と「3のペア」ができていますね。
ペアはルートの外へ、ペアになれなかったものはお留守番
- ペアになった数字（2と3）は、代表して1人ずつルートの外に出られます。
- ペアになれなかった「2」は、ルートの中に残ります。